Una introducción a las lógicas conexivas

Ponente(s): Luis Estrada González

La mayoría de las lógicas no clásicas más conocidas son subclásicas: todo lo que vale en ellas vale en la lógica clásica, pero no viceversa. Pero hay otro tipo de lógicas no clásicas, las lógicas contraclásicas, en las que vlaen argumentos que no valen en la lógica clásica. Las lógicas conexivas, cuyos principios se consideraron válidos por cerca de quince siglos, son contraclásicas, en ellas valen esquemas como ~(A>~A), (A>B)>~(A>~B) ó ~((A>B)&(~A>B)), entre otros similares que regulan las relaciones entre implicación y negación. En esta plática repaso dos maneras de obtener lógicas conexivas: una, debida esencialmente a Storrs McCall, que se basa en la negación booleana y una implicación con características de biimplicación y conjunción; la otra, debida esencialmente a Heinrich Wansing, se basa en la negación de de Morgan y una implicación como la de la lógica intuicionista pero con otra condición de falsedad. Mencionaré algunos problemas abiertos y parte del trabajo que hemos hecho en México en el área.