Las Matemáticas como herramienta para la construcción de la escala cromática lo largo de la historia.

Ponente(s): Luis Adolfo Martinez Antaño, Edgardo Locia Espinoza

La música, como la conocemos hoy en día, se basa en estos doce sonidos que constituyen la escala cromática, repitiéndose en cada octava. Así están construidos los diferentes instrumentos musicales, cada uno con su mecanismo propio, aunque no todos abarcan el mismo número de octavas que el piano ni el mismo mecanismo para producir sonidos. Al conjunto de los doce sonidos distintos que existen en cada octava, se le llama escala cromática y es una construcción humana que se ha ido perfeccionando a lo largo de la historia. Las interrogantes que surgen de manera inmediata son ¿por qué son 12 sonidos? ¿por qué precisamente esos? ¿qué relación guardan entre sí las notas que llevan el mismo nombre, por ejemplo, do1, do2, do3, etc.?¿Existen escalas que contengan distintas cantidades de sonidos diferentes a 12? ¿qué reglas se siguen para construir las escalas? En este trabajo veremos cuál fue el proceso tanto desde el punto de vista de la música como de la matemática para llegar a la escala de 12 notas o también conocida como cromática (la cual es la escala más utilizada en la música contemporánea). Describiremos la construcción que hicieron los pitagóricos de ella (a través de lo que se llama un encadenamiento de quintas -ascendentes, de