Conductores de anillos de Burnside fibrados

Ponente(s): Benjamin Aziel García Hernández, Alberto Gerardo Raggi Cárdenas

El anillo de Burnside fibrado es una construcción introducida por Dress como generalización del anillo de representaciones monomiales y el anillo de Burnside. Bajo ciertas condiciones, este anillo es un grupo abeliano libre de rango finito, y extendiendo escalares a un campo de característica cero suficientemente grande, obtenemos un álgebra básica. Asociado a cada idempotente primitivo de esta álgebra, hay un número entero positivo conocido como el conductor del idempotente. De los conductores es posible deducir el orden del grupo y propiedades como abelianidad, siendo herramientas importantes en el estudio del problema del isomorfismo. En esta charla se presentarán avances en el cálculo de los conductores para el caso de fibra cíclica, cubriendo una extensa familia de ejemplos de importancia en representaciones de grupos finitos.