Uso de contraejemplos: El Teorema Fundamental del Cálculo

Ponente(s): Rosa Isela Zurita Guadarrama

Consideramos que en la enseñanza de las matemáticas los contraejemplos juegan un papel tan relevante o quizá aún más que los ejemplos. La mayor parte de los libros de matemáticas se centran más en la presentación de definiciones, teoremas, demostraciones y ejemplos para ilustrar algunos conceptos o resultados y rara vez presentan contraejemplos. En este trabajo, se dedica a analizar lo relacionado con el Teorema Fundamental del Cálculo e intentamos esclarecer la relación que existe entre funciones integrables y funciones que tienen primitiva. Es una opinión generalizada que integración y derivación son operaciones inversas. Con los contraejemplos presentados mostramos que, en general, esto no es así y que eso solo puede garantizarse para las funciones continuas. Bibliografía García, O., & Morales, L. (2013). El Contraejemplo como Recurso Didáctico en la Enseñanza del Cálculo. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 161–175. Locia, E., Morales, A., Marmolejo, E., & Merino, H. (2016). Situaciones de contraejemplo en contexto escolar. Una propuesta de clasificación. Pensamiento matematico, 71–98. Valdés, C. (1983): Análisis Matemático. La Habana: Editorial Pueblo y Educación.