¿A las cuántas vueltas se echa un perro? (en A¹-homotopía)

Ponente(s): Jorge Alfredo Álvarez Contreras, Gabriela Guzmán

El grado de una función continua de la esfera en la esfera es un número entero que responde a la pregunta "¿cuántas veces se enrrolló la esfera en sí misma?". El hecho de que la respuesta a esta pregunta sea un número entero refleja el hecho de que el grupo de homotopía de grado n de la esfera de dimensión n es isomorfo al anillo de los enteros. Cuando nos hacemos esta pregunta en A¹-homotopía, la respuesta no solo es un entero, sino un elemento del anillo de Grothendieck-Witt.