Nuevas familias de equilibrios relativos sobre la esfera

Ponente(s): Ernesto Pérez Chavela

Las soluciones más sencillas en el problema newtoniano de los N-cuerpos son aquellas donde las distancias mutuas entre las masas permanecen constantes a lo largo de la trayectoria, es decir aquellas que se comportan como si fueran parte de un cuerpo rígido. Cuando N=3 tenemos los equilibrios relativos de Euler (colineales) y de Lagrange (triángulos equiláteros). En esta charla mostraré una nueva técnica geométrica para estudiar este tipo de soluciones para el problema de los tres cuerpos definido sobre la esfera, donde las masas se mueven bajo la influencia de un potencial atractivo general, que solo depende de las distancias mutuas. En particular para el problema de los tres cuerpos con curvatura positiva, se encontrarán nuevas familias de equilibrios relativos.