Rigidez de las funciones 1-Lipschitz que preservan el volumen

Ponente(s): Raquel Del Carmen Perales Aguilar

Veremos varios ejemplos de funciones 1-Lipschitz que preservan el volumen pero que no son isometrías y luego veremos bajo qué condiciones son isometrías. Finalmente, notaremos que para espacios singulares de dimensión n, i.e. espacios de corrientes integrales, las funciones 1-Lipschitz, de este espacio a la bola euclidiana de dimensión n, que preservan el volumen y son inyectivas en la frontera, deben ser isometrías. Una consecuencia de este resultado es la estabilidad del teorema de masa positiva para variedades gráficas, como fue formulado originalmente por Huang--Lee--Sormani. (Trabajo conjunto con G. Del Nin).