Mecanismos de regularidad para soluciones de ecuaciones en derivadas parciales.

Ponente(s): Hector Andres Chang Lara

La elipticidad es una propiedad fundamental en ciertas ecuaciones diferenciales parciales, conocida por imponer regularidad en sus soluciones. Sin embargo, otros tipos de ecuaciones, como las de Hamilton-Jacobi, presentan distintos mecanismos de regularización. Actualmente, muchos de los esfuerzos en la teoría de la regularidad de ecuaciones diferenciales parciales buscan comprender modelos que no son completamente elípticos y que entremezclan diversas familias de ecuaciones. Esto requiere tanto una comprensión profunda de las herramientas de análisis como una intuición física sobre los fenómenos que cada ecuación modela. En esta charla presentaré algunos de estos modelos de ecuaciones degeneradas y contribuciones que hemos hecho a la teoría de la regularidad de sus soluciones.