Geometría con arte

Ponente(s): Ricardo Candás Vega y Rocío González Sánchez

En este taller estudiaremos la geometría partiendo de los conceptos más sencillos e intuitivos y los llevaremos al entorno del arte. A través de diferentes ejercicios manipulativos físicos y virtuales, veremos algunos de los temas de gran atractivo visual para cautivar y motivar a los estudiantes de primaria alta y secundaria, hacia las matemáticas y las artes.

Temario


1. Introducción a la Geometría y polígonos: Haremos una breve introducción a la historia de la Geometría, una rama de las matemáticas más antigua y vistosa. Uno de los intereses de esta importante y útil área es estudiar figuras aptas para describir y representar las formas naturales o crear formas artificiales. En figuras planas son los polígonos los que surgen primero, estudiaremos su construcción, así como la manera de definirlos de manera natural.
2. Poliedros: son bellas figuras geométricas tridimensionales que han fascinado a filósofos, matemáticos y a artistas por milenios. Estudiaremos los sólidos platónicos, y la manera de reconocerlos a partir de la característica de Euler.
3. Simetría: Introduciremos el concepto de simetría a partir de los objetos construidos en los puntos anteriores, veremos algunas de sus propiedades y su importancia en el arte, así como algunos creativos ejercicios en la plataforma Mathigon, en los que se visualizará de manera natural la definición de simetría axial.
4. Teselacion: Consiste en el recubrimiento de una superficie plana por medio de figuras, de tal forma que no exista ningún hueco entre una figura y otra, y dispuestas sin superponerse unas sobre las otras. Encontraremos ejemplos de estas bellezas geométricas en las obras de M.C. Escher y en las decoraciones de la cultura árabe islámica entre otros. Los participantes construirán sus propios ejemplos.
5. Razón Dorada: A lo largo de la historia del arte resalta el uso de la razón dorada; se encuentra por ejemplo en el Partenón en Atenas, el Hombre de Vitruvio de Leonardo da Vinci y las Meninas de Velázquez entre muchas otras obras.
Una de las maravillas de la proporción áurea es que existe en la naturaleza, como en el nautilus, y a partir de ella podremos generar figuras de asombrosas propiedades, tales como los rectángulos y polígonos regulares. Como muestras de rectángulos áureos tenemos las tarjetas de crédito y de polígonos regulares, las estrellas de cinco picos.

Requisitos

• Computadora o dispositivo electrónico
• Haber descargado y obtenido una cuenta en la plataforma gratuita www.mathigon.org
• Regla, compás, hojas, 2 tachuelas, 2 palitos de madera, cartón o cualquier material que no se doble fácilmente, de preferencia de 21 centímetros de largo, o mayor a 15 centímetros.